Знак "плюс" может быть в логотипе, но название лучше оформить словами: "Подтягивание плюс жим".
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Запятая перед надо в приведенном Вами предложении – пунктуационная ошибка. Запятой здесь быть не должно.
"Возможная необходимость" - сильно звучит! Может быть, перефразировать: заказчик предупрежден, что может потребоваться собеседование..?
Это слово может быть как предлогом, так и наречием. Определить часть речи поможет контекст.
Очень тяжелая канцелярская конструкция, все названные варианты нехороши. Может быть, оставить просто: укомплектованность кадрами?
Такие прилагательные могут быть образованы от несклоняемых личных имен. Гаррины ботинки, Эллино платье – правильно.
Ясным может быть и солнце, и небо: это разные значения прилагательного. См. словарную фиксацию.
В обоих выражениях все слова, за исключением ЮНЕСКО, должны быть написаны со строчных букв.
Краткое прилагательное может быть и с одним н, и с двумя. См. словарную статью.
