Конечно, с точки зрения норм русского литературного языка такая конструкция (Уважаемый в начале делового письма и с уважением в его конце) лексически ошибочна, так как содержит тавтологию. Однако именно она рекомендована стандартом. Согласно п. 5.18. ГОСТ Р 7.0.97-2016 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Организационно-распорядительная документация. Требования к оформлению документов» «в деловых (слежубгых) письмах могу использоваться вступительное обращение: "Уважаемый... !" и заключительная этикетная фраза: "С уважением,"».
Методические рекомендации по разработке инструкций по делопроизводству в государственных органах, органах местного самоуправления (утв. приказом Росархива от 25.12.2020 № 199) также свидетельствуют: «в деловых (служебных) письмах используются фразы этикетного характера "Уважаемый...!" – в начале письма, над текстом и "С уважением," в заключительной части письма, над подписью».
Да, форма то́щи существует и зафиксирована словарями русского языка.
Склонение мужской фамилии Мэдлис обязательно. Правильно: Мэдлиса Вадима Владимировича.
Это сочетание пишется строчными: единый день голосования.
Правильно: исчерпать.
Правильно: в первый день по прибытии.
Оба сочетания корректны.
Оба варианта корректны.
Топонимы со словом посёлок обычно не склоняются. Верно: на Дне посёлка Маяк.
