Хотя речь идет о словах, тем не менее имеются в виду социологические, а не лингвистические критерии их употребления. Толковые словари русского языка свидетельствуют, что значения упомянутых слов определяются с опорой на относительные возрастные признаки.
Правильно: суфф. Двойные согласные перед точкой сохраняются (терр. – территория; асс. – ассистент), однако если удвоение происходит на стыке морфем, то сохраняется только одна согласная (рус. – русский; стен. – стенной; листвен. – лиственный).
В приведенных примерах оборот с производным предлогом согласно служит ссылкой на источник сообщения и тем самым близок вводной конструкции: согласно плану = «как указано в плане» и т. д. Важно значение этого оборота.
Написание стоющий недопустимо в современном русском языке. Словарь Даля был составлен в XIX веке, он изначально не задумывался составителем как нормативный словарь, тем более он не может служить источником сведений по современной русской орфографии.
При обратном порядке слов сказуемое, относящееся к однородным подлежащим, обычно ставится в единственном числе, тем более что в приведенном примере подлежащие очень близки друг другу по смыслу: В его жизни случился зигзаг и поворот.
Слово шелом, которое отмечено в русских говорах в значениях «навес», «конек» и др., восходит к др.-рус. слову шеломъ «шлем», как Вы справедливо написали, с полногласием.
Как и ст.-сл. шлѣмъ (с тем же значением «шлем», но с неполногласием), заимствованное в русский литературный язык, оно, в свою очередь, восходит к праслав. *šelmъ, которое было заимствовано из др.-герм. *helmaz первоначально в виде *xelmъ. Еще до развития полногласия в этом слове начальный твердый заднеязычный *х перешел в мягкий *š́ в
результате праславянского фонетического изменения, известного как первая палатализация, что, видимо, было вызвано сугубой твердостью (сильной веляризацией) др.-рус. *l (=[ɫ]). Накануне возникновения полногласия в древнерусском языке происходило еще одно фонетическое изменение: *el в положении между твердыми согласными переходил в *ol. Так, псл. *melko давало в др.-рус. сначала *molko, из которого позднее в процессе развития полногласия появлялось др.-рус. и совр. рус. молоко (ср. псл. *xoldъ, *gold, *golva > холод, голод, голова и т. п.). В слове же *š́elmъ изменению *el > *ol мешала мягкость предшествующего /š́/, в то время как развитию вставного /о/ после она не
мешала. Отсюда и получилось др.-рус. шеломъ, а не шоломъ: псл. *xelmъ > *š́elmъ > шеломъ. Форма с о поcле ш – шолом – также могла появиться в говорах русского языка, но это происходило позднее и было связано уже с другим изменением – переходом /е/ в /о/ перед твердыми согласными.
Вопрос из контрольной (в том виде, как Вы его приводите) составлен некорректно. Безусловно, варианты кладбИще и дОговор не являются стилистически нейтральными, тем не менее они отмечаются словарями русского языка с пометами "устаревшее" и "разговорное" соответственно.
Слово артишок склоняется без выпадения гласной О, а слово петушок - с выпадением гласной. Это связано с тем, что артишок является заимствованным словом, а в слове петушок суффикс ОК имеет древнерусский "аналог" - суффикс ЪК.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским отделением Александрову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским отделением.
Корректная пунктуация: Антон Антонович был, несмотря на небольшие нарушения, хорошим городничим. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
