В таких формах имен мягкий знак на конце после шипящих не пишется: Олюш, Маш, Саш, Наташ и т. д.

Да, это действительно так. На вопрос «Кому?» верным будет ответ: «Натиа». И на вопрос «Кем?» – тоже. Натие, Натией – формы имени Натия.

Девушка права. Мягкий знак не пишется после шипящих в подобных звательных формах мужских и женских имен. Правильно: Миш, Наташ, Настюш, Ванюш, Катюш  и т. п.

Выражение, видимо, не вполне удачно. Ведь ливни и грозы - это "часть стихии", не так ли? Иначе в чем же состоит сама стихия?

СТИХИЯ, -и; ж. [от греч. stoicheion - первоначало, элемент]
1.
Явление природы, обладающее часто разрушительной силой, которой человек не в состоянии противостоять или покоряемой с большим трудом. Водная с. В воздушной стихии. С. огня. С. разгулялась, разбушевалась.
2. У древнегреческих философов-материалистов:
один из основных элементов природы (огонь, вода, воздух, земля),
лежащих в основе всех вещей.
3.
Могучее, слепое чувство или инстинкт, подсознательное начало у человека. С. любви. С. чувств.
4. чего или какая.
Явление общественной жизни, не поддающееся регулирующему воздействию людей, общества. С. рынка. С. инфляции. С. конкуренции. С. роста цен. //
Общественная среда, плохо поддающаяся оформлению, руководству, целенаправленному движению. Мелкобуржуазная с. Крестьянская с. С. забастовщиков. С. партизанского движения.
5. кого-чего или какая.
Привычное окружение, среда существования. Вода - с. рыбы. Ночная с. летучих мышей. Воздушная с. орла. Изъять из родной стихии. //
Привычный, любимый круг занятий, интересов и т.п., область знаний, деятельности, особенно близкая кому-л. Поэзия - его с. Музыка - с. музыканта. Сидячая работа - не моя с. Попал в свою стихию. < Стихийный (см.).

Большой толковый словарь

Собственное имя лица или кличка животного выступает в роли обособленного приложения, если оно поясняет либо уточняет нарицательное существительное (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут его): Дочь Дарьи Михайловны, Наталья Алексеевна, с первого взгляда могла не понравиться (Т.); Отец мой,  Клим Торсуев,  известный мыловар, был человек тяжёлого характера (М.Г.); У дверей, на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка (Л.Т.); А братья Ани,  Петя и Андрюша,  гимназисты, дёргали его [отца] сзади за фрак… (Ч.); Четвёртый сын ещё совсем мальчик,  Вася (Пауст.).

Здесь как раз все последовательно, никаких метаний. Авторы консервативно предлагают не увеличивать имеющееся количество корней с Э, справедливо предполагая, что новые для русского языка слова имеют тенденцию к освоению и смягчению, нельзя чисто орфографическим путем лишать их шанса фонетически освоиться в будущем. Учитывается при этом, что в русском языке множество заимствованных слов уже пишутся с Е после твердого согласного, и таких слов куда больше, чем слов с Э. Иначе и слово "бутерброд", и "компьютер"  нужно писать с ТЭ... Напомним также и о некогда бытовавшем (полустихийном) написании "плэйер".

Выберите из словарной статьи:

КРЫЛО, -а; крылья, -льев и (высок.) крыла, крыл, крылам; ср.
1.
Орган летания (у птиц, насекомых, а также у некоторых млекопитающих). Взмахнуть крыльями. Крылья бабочки. Крылья летучей мыши. Нестись, мчаться на крыльях (также:
очень быстро, стремительно идти, бежать, ехать и т.п.). Птенцы встали на к.
(начали летать).
Опустить крылья (также:
потерять живость, энергию, бодрость). Подрезать, обрезать, подсечь и т.п. крылья (также:
лишить возможности проявить себя в деле). Расправить крылья (также:
обрести возможность проявить себя, применить свои способности в самостоятельной деятельности).
2.
Одна из плоских несущих поверхностей летательного аппарата или судна. К. самолёта. Судно на подводных крыльях.
3.
Лопасть вращающегося колеса ветряной мельницы или пароходного винта. Мельницы машут крыльями.
4.
Покрышка над колесом экипажа, автомобиля, велосипеда и т.п. для защиты от брызг воды и грязи.
5.
Каждая из двух боковых частей сети (невода), находящихся по обе стороны мотни.
6.
Боковая часть или боковой корпус здания; флигель. Спортзал находится в левом крыле школьного здания.
7.
Правая или левая часть строя, боевого порядка, оперативного построения войск; фланг.
8.
Крайняя (правая или левая) группировка какой-л. политической организации, партии. Крайне левое к. демократов. ◊ Крылья носа.
Боковые части носа. Крылья выросли у кого.
О появлении состояния душевного подъёма. Цвета воронова крыла; как вороново крыло.
Чёрный с синеватым отливом. < Крылышко (см.).

Надежда, мы на Вашей стороне, нам тоже такой подход очень не нравится. Запросы в нашу справочную службу свидетельствуют о том, что подобные ситуации во время выдачи аттестатов и дипломов возникают ежегодно. Как правило, причина конфликта одна и та же: выпускники и (или) их родители сначала «прессуют» работников школы, а затем жалуются в различные инстанции (вплоть до прокуратуры), требуя не склонять фамилии, которые по всем правилам и нормам должны склоняться.

По нашему мнению, склонение/несклонение фамилии – это не личное дело носителя. Да, это его фамилия, но в то же время это слово и, как и все слова, оно подчиняется грамматическим законам языка. В этом смысле нет разницы между Аттестат выдан Голод Илье и Жители деревни страдали от голод, в обоих предложениях – грамматическая ошибка. К сожалению, многим носителям «нестандартных» фамилий это очень сложно объяснить.

Что делать в подобных ситуациях? По нашему мнению, для начала, вооружившись справочниками, попытаться всё же доказать выпускнику или рассерженному родителю, что фамилию нужно склонять. Поинтересоваться, хотят ли родители, чтобы у их ребенка в аттестате (получение которого – важное событие в жизни человека) навсегда осталась грубая грамматическая ошибка. Если же учащийся или родители упорствуют, если они так хотят получить аттестат с ошибкой – что ж, в конце концов, это их личный выбор...