Верно: В продолжение телефонного разговора высылаю запрос...
Предлог в продолжение пишется с е.
Корректно слитное написание.
Правильно: слабо связанных между собой людей.
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
Правильно: под Николаевом (если речь о городе Николаев).
В первом случае утверждается невозможность, во втором случае отрицается возможность. Примерно так.
Правильно: Великая Отечественная война.
Правильно: в аэропорту.
Обособление факультативно.
Если предложение приведено целиком, то запятая перед как не ставится.
