Отвечая на Ваш вопрос, вспомним «Утреннюю гимнастику» Владимира Высоцкого. Вот какие рифмы к слову четыре использовал Владимир Семёнович: шире, квартире, мире.
Корректно: молиться о чем (о здравии, о мире, о спасении и т. д.), молиться за кого-что. Молиться за Украину - корректное сочетание.
Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.
Широко известные склоняемые названия согласуются со словом город: в городе Минске.
См. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять кавычки (часть вторая).
Да, названия марок технических изделий (в том числе оружия) заключаются в кавычки. Правильно: пистолет «Глок-17».
См. в «Письмовнике».
По-русски корректно: лирик-видео.
Это вставная конструкция, в ней есть отдельная грамматическая основа — называют. Вставные конструкции выделяются скобками либо парными тире: Филумения (так называют собирание спичечных этикеток) может быть интереснее собирания марок; Филумения — так называют собирание спичечных этикеток — может быть интереснее собирания марок.
Ваши доводы представляются вполне логичными, уместно написание Тетрадь смерти (если речь идет о конкретном магическом предмете). Но и написание строчными вполне возможно, раз такой предмет в мире этого произведения не является уникальным.