Запятая перед союзом и не ставится, если части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член ("в кладовке").
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
Представить — дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения. Предоставить — дать возможность кому-либо обладать, распоряжаться, пользоваться чем-либо (предоставить слово, предоставить отпуск).
Таким образом, по смыслу подходит глагол представить, хотя фраза представить тетрадь на проверку звучит слишком официально. Тетради на проверку всё-таки обычно сдают.
Корректно: представить характеристику. Представить — дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения.
Да, наряду с обязуется.
Постановка запятой не требуется.
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой. Поэтому в письменной речи лучше выбрать вариант представляет собой.