Названные конструкции не требуют постановки запятых.
Бывшим одноклассником можно назвать такого человека, который в настоящее время учится в другом классе (перешел, переведен в другой класс). По отношению к людям, окончившим школу, такое словоупотребление не вполне верно, хотя и встречается в разговорной речи.
Глагол закончить в значении "довести до конца, завершить" синонимичен окончить, правильно: закончить работу и окончить работу.
В значении "пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо" употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Без родового слова название Ярцево склоняется. Верно: школы г. Ярцево, но школы Ярцева.
Верно: портфолио учащегося.
Возможный вариант пунктуации: Лишние килограммы ушли, как дети в школу. Или: Лишние килограммы ушли, как дети, в школу. Эти варианты различаются по смыслу.
Правильно: аттестат о среднем образовании, аттестат зрелости (устар.).
См. в Непростых словах.