Как вариант - самолет МиГ. Но это, скорее, омоним.
Склонять нужно только мужскую фамилию Мешкой. Рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Употребление предлога между с родительным падежом устаревает, сохраняется в фразеологических оборотах (между строк, между двух огней).
Верно. Если при названии в кавычках есть родовое слово (фестиваль, кафе), то это название не изменяется.
Предпочтительно: не содержит имени, названия.
Слово вече склоняется: веча, вечу, вече, вечем, о вече и т. д.
Возможно, вече напоминает Вам заимствованные несклоняемые существительные вроде лечо.
Воспользуйтесь, пожалуйста, справочником «Управление в русском языке».
Запятая в скобках нужна.
Следует писать раздельно: Пенал не похож на другие.
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
