Запятая нужна: она выделяет поясняющее приложение к имени собственному.
Правильно: с Сахалина (ср. с острова).
Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.
Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).
Основа не является морфемой. Выделяется еще постфикс — морфема, которая может стоять после окончания (например, показатель возвратности -ся). Спорным является вопрос, следует ли считать морфемой соединительный гласный (т. н. интерфикс).
Нужны точки и пробел между инициалами (здесь инициалы - это слова, графически сокращенные до первых букв).
См. в «Письмовнике».
Следует использовать существительное надежда в форме единственного числа.
Корень и основа - солнц-.
