Вы имеете в виду аналитические формы (более весел, более красив)? Они существуют, но в приведенном Вами примере - не прилагательное, а наречие.
Оба варианта правильны. Слова надо и нужно синонимичны и взаимозаменяемы в любых контекстах.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.
Да, обычно эти слова обособляются (хотя иногда в художественной литературе встречаются и примеры их необособления).
Да, фраза верна.
