Оба варианта возможны.

Словарь «Русское словесное ударение» (Зарва М. В. Русское словесное ударение: Словарь. Около 50 000 слов. М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2001. 600 с.) предлагает вариант переводнОй балл, однако в учебнике «Русский язык» (Баранов М. Т., Ладыженская Т. А., Тростенцова Л. А. и др. Русский язык. 6 класс. Учебник) в словарике указан вариант перевОдный балл, который встречается в профессиональной (учебной, школьной) лексике и отражает устоявшуюся консервативную норму.

Здесь действует следующее правило.

При двух или нескольких управляющих словах общее зависимое слово допустимо тогда, когда каждое из управляющих слов требует того же падежа и предлога, например: читать и конспектировать книгу; подбирать и готовить кадры.

Наличие общего зависимого слова при различном управлении нарушает стилистическую норму, например: «с помощью и в сотрудничестве с местными организациями» (ср. правильный вариант: с помощью местных организаций и в сотрудничестве с ними).

Поэтому в Вашем случае верно: управление системой и контроль над ней. О предлогах при слове контроль см. в вопросе 277510.

Верная форма фразеологизма: как кур вО щи, ударение на предлоге.

В современном русском языке конкурируют два варианта этого фразеологизма, но словари фиксируют только одну форму, см., например, М. В. Зарва, Русское словесное ударение или Большой толковый словарь русского языка.

Об этом фразеологизме писал В. А. Успенский: «Так, абсолютное большинство говорит как кур в ощип (хотя куда же еще куру и попадать?), вместо правильного как кур во щи (см., например, Толковый словарь русского языка под ред. Д. Н. Ушакова на слово кур)» (В. А. Успенский. Привычные вывихи // «Неприкосновенный запас», 15.05.2002).

Существительное забор, обозначающее действие по глаголу забрать в значении 'взять', может употребляться в профессиональной, специальной речи. Это отмечено, например, в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1995). Процитируем фрагмент словарной статьи: 

ЗАБРА'ТЬ, -беру', берёшь; -а'л, -ала', -а'ло; за'бранный; сов. 1. кого-что. Взять, захватить. З. свои вещи. Забрал детей и уехал <...> || сущ. забо'р, -а, м. (к 1 знач.; спец.). З. воды. З. пробы. || прил. забо'рный, -ая, -ое (к 1 знач.; спец.). Заборное устройство.

В светской литературе мы уверенно порекомендуем использовать форму противостои(те). Помимо указанных Вами источников, она зафиксирована в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой. Полагаем, что в религиозной литературе возможно употребление разных форм в зависимости от стиля и жанра текста. В высоком стиле будет уместна форма, выбранная для Синодального перевода Библии, а для текстов, стилистически ориентированных на современную светскую речь, лучше употреблять «светскую» форму.

На второй вопрос нужно ответить утвердительно. В толковых словарях помета кому-чему относится к слову в целом, а не к отдельным значениям, в НКРЯ примеров сочетаний противостоять + одушевленное существительное очень много.

Спасибо за интересные вопросы и материалы для размышления! 

Кофе как существительное среднего рода зафиксировано в словарях последнего столетия исключительно с пометой "разг.". 

Формы типа снимать на камеру во многих словарях зафиксированы с той же пометой. Например: Снимать кого-что-л. … [какой-л.] камерой, на разг. [какую-л.] камеру (Большой универсальный словарь русского языка). Нужно иметь в виду, что и само существительное камера в значении "фотографический, кинематографический или телевизионный аппарат" еще около трех десятилетий назад считалось сугубо разговорным. См., например: Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999. 

Нормативными словарями современного русского языка это прилагательное не зафиксировано, однако в текстах оно встречается в узком значении 'имеющий отношение к пионерскому лагерю «Орлёнок»': Им обещали организованное шествие, орлятский круг (когда-то коллективные сеансы психотерапии с таким названием практиковали педагоги в номенклатурном лагере "Орленок"),[«Рисуем плакаты и ходим с ними...» // Известия, 05.11.2003]; Только называется он теперь чаще не «пионерским», а «орлятским кругом» – от названия одного из самых известных всероссийских детских лагерей «Орленок» [В лагерях отдыха дети снова встают под гимн и ходят строем, но смотрят только Гарри Поттера и не знают, почему лагерь носит имя Павлика Морозова // Новый регион 2, 09.06.2006]. 

Дело в том, что среди словарей ударений есть особые издания, адресованные работникам эфира. В них в подавляющем большинстве случаев дается только один вариант (чтобы исключить ситуации, когда один диктор говорит твОрог, а другой следом - творОг), даже если в литературном языке допустимы два варианта ударения. Словари М. В. Зарвы (и Ф. Л. Агеенко) были ориентированы именно на работников эфира, поэтому в них почти всегда приводился только один вариант; такой способ подачи материала сохранился и в переизданиях словаря, увидевших свет после смерти автора (Майя Владимировна Зарва скончалась в 2003 году).

Словари, адресованные широкому кругу читателей (к ним относится и словарь И. Л. Резниченко), обычно стремятся к более полному описанию вариантов, существующих в языке. Неудивительно, что в этом издании дано и твОрог, и творОг: эти варианты в современном русском языке фактически равноправны.

По-видимому, Вас интересует все же не написание слова обеспечение, а его произношение (точнее – место ударения в этом слове). «Зарегистрированный документ, утверждающий произношение» – это нормативный словарь русского языка. Именно словари и грамматики (а не какие-либо документы) кодифицируют литературную норму.

В подавляющем большинстве нормативных словарей русского языка в качестве единственно правильного указан вариант обеспЕчение. В числе этих словарей:

• Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. – 8-е изд., стереотип. М., 2000.
• Горбачевич К. С. Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке. СПб., 2000.
• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2000.
• Зарва М. В. Русское словесное ударение.Словарь нарицательных имён. М., 2001.
• Иванова Т. Ф., Черкасова Т. А. Русская речь в эфире. – 5-е изд., стереотип. М., 2005.
• Штудинер М. А. Словарь образцового русского ударения. – 3-е изд. М., 2005.

Что касается варианта обеспечЕние: в качестве допустимого он указан только в двух словарях, не являющихся, однако, орфоэпическими. Это «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2005) и толковый словарь Е. Ю. Ваулиной «Мой компьютер» (М., 2005). В этих изданиях приведены оба варианта – обеспЕчение и обеспечЕние, среди примеров употребления в словаре «Мой компьютер» приведено и сочетание программное обеспечение.

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Употребление варианта обеспЕчение соотвествует строгой литературной норме современного русского языка. Вариант же обеспечЕние только завоевывает себе место под солнцем: пока лишь некоторые словари решились признать его допустимым (при этом в качестве основного все равно указывая вариант обеспЕчение). По-видимому, со временем варианты обеспЕчение и обеспечЕние станут равноправными (это естественный процесс: литературной норме свойственна динамика). Однако сейчас предпочтительным следует признать вариант обеспЕчение.