Такая фамилия не склоняется.
Правильно: Майино платье.
Корректно: Он пожелал (или пожалел, что более сомнительно) им успеха. Что касается второй части предложения, то для обсуждения ее корректности нужно знать контекст целиком.
Верно: Средне-Азиатский регион.
Проще всего – проверить по вопросу: какИМИ? переливающИМИся.
Верно со строчной: библиотека им. В. Г. Белинского.
Если речь идет о двух именах (первое и второе имя человека), то корректно раздельное написание и склонение обоих имен. Если речь об одном составном имени, то нужно писать через дефис.
Верны оба варианта, существительное персонаж может употребляться как одушевленное и как неодушевленное.
В этом случае предпочтителен второй вариант: Зал носит имя певца, отдавшего служению театру 12 лет.
Сочетание функционирует как название и закреплено в академическом орфографическом словаре.
