Верно: ...на знание русского языка, достаточное для освоения программ (обособленное определение согласовано со словом знание).
Верно: ...находился в сильном нервном напряжении, едва не стоившем ему жизни.
В поэтической речи допускается использование слова рассмеясь, однако нужно учитывать, что оно стилистически не нейтрально: Тот, ра̀ссмея̀сь, как ха̀ркнет в снѐг: ― «На то̀ и ба̀ба ― хва̀стается» [М. И. Цветаева. Пастушество [Егорушка, 2] (1921)]; ― «Пусто̀е! ― ра̀ссмея̀сь, вскрича̀ло мѐлко плѐмя. ― Как бу̀дто на̀м в поля̀х друго̀го ко̀рма нѐт!» [И. И. Дмитриев. Ласточка и птички (1797)].
В значении 'выполнение работы, связанной с чем-либо, упражнение в чем-либо' правильно: занятия чем-либо, например: свободное время для занятий физкультурой, приступить к занятиям физкультурой. В значении 'учебное время, урок' правильно: занятия по чему-либо, например: расписание занятий по физкультуре, освобождение от занятий по физкультуре. Вариант для занятий физкультуры неправильный.
Винительный падеж совпадает с именительным.
Такую форму можно образовать, однако нормативно "уворачивайся".
Русское словесное ударение
табель, -и (устар.); табель о рангах
Лежи!
Правильно: заведующая салоном.
Правильно: джинсов.
