Запятую можно поставить для отделения оборота с предлогом по мере. Это предупредит неправильное установление границ оборота: По мере вращения планеты, вокруг звезды газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения или По мере вращения планеты вокруг звезды, газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения.
Но полагаем, что лучше было бы изменить порядок компонентов: По мере вращения планеты вокруг звезды и под воздействием этого движения газ и пыль формируют спиральные борозды.
Да, местоименное слово что в значении «который» может использоваться в придаточных определительных предложениях, относящихся к одушевленным существительным, например: Александр Романов, офицер, что был у вас дома и рассказывал о Фоме, снова арестован и сидит у нас... [Даниил Гранин. Зубр (1987)]; Соседка, что жила напротив и приходила поздно, горячилась больше всех [Юрий Трифонов. Дом на набережной (1976)]. Как и перед любым придаточным, запятая перед ним нужна.
См. также ответ на вопрос 315841.
Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:
Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.
Приведем два примера из художественной литературы:
Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);
Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).
Обстоятельственный оборот с производным (непервообразным) предлогом в соответствии с, как и другие подобные обстоятельственные обороты, может обособляться в некоторых случаях, например для обозначения его границ. В приведенном предложении обособление уместно для удобства восприятия: нужно отделить обстоятельственный оборот с предлогом в соответствии с от обстоятельственного оборота с предлогом (тоже производным) в целях. Заметим, что знак препинания между этим последним оборотом и сказуемым приказываю не требуется: В соответствии с Федеральным законом «О музейном фонде», в целях всестороннего исследования поступивших предметов и определения их исторической значимости приказываю возложить обязанность по учету предметов на культурный центр.
За глаголом остаться довольно часто следует глагол несовершенного вида. Вот несколько примеров.
Иван Иванович и я остались ждать в парке, а Клавдия Тихоновна отправилась искать Николая Владимировича, чтобы узнать о возможности устройства нашей судьбы. Д. Гранин, «Зубр». Сергей хотел сразу же уехать, но Павел Алексеевич попросил его остаться ночевать. Л. Улицкая, «Казус Кукоцкого». Старик помнил, что вроде бы все инструменты он продал в тяжелые времена ― но, видать, самые мелкие и тонкие остались ждать своего часа в углу за веником. Л. Петрушевская, «Маленькая волшебница».
Предложение Он всегда останется помочь построено корректно. Сочетание останется помогать также возможно, но не в данном предложении.
В этом сочетании не нарушены никакие нормы русского литературного языка. Подобный оборот можно встретить в текстах Ф. Достоевского, В. Катаева, А. Сахарова и др. Ср.: Мне казалось, что мысль о подорожной и лошадях (хотя бы и с колокольчиком) должна была представляться ему слишком простою и прозаичною; напротив, пилигримство, хотя бы и с зонтиком, гораздо более красивым и мстительно-любовным (Ф. Достоевский. Бесы); Его раздражал их дешевый цинизм, дешевый потому, что зубоскалить было легче легкого, он умел это получше их, однако жизнь, он убедился, гораздо более сложный процесс; сначала ее воспринимаешь по законам арифметики, а потом… (Д. Гранин. Иду на грозу).
Будет лучше, если Вы самостоятельно выполните домашнее задание. Возникнут затруднения - постараемся помочь.
Запятая нужна. Верно: добрались ДО границы.
У ней – просторечие.
Да, форма деепричастия пересёкши нормативна. Обратите внимание на Ё под ударением!
