В 4-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2012) появилась фиксация слова Паралимпиада (наряду с Параолимпиадой). В предыдущих изданиях словаря – только Параолимпиада, Параолимпийские игры.
4-е издание словаря (М., 2012) является на данный момент последним, в 2013 году новых изданий не было.
Правильно: старый Новый год.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Предпочтителен первый вариант.
Оба варианта нехороши. Лучше перестроить всю фразу (и по возможности обойтись без слова заточенность).
Правильно: на протяжении.
Наращение нужно: в 84-м году, до 37-го года, в 94-м году.
Верно: В последние годы начали возникать проблемы с запчастями.
Если необходимо использовать сокращение, то после первого упоминания полного названия нужно ввести его сокращенное обозначение: Год педагога и наставника (далее — Год).
Запятая нужна.