Нормативными словарями современного русского литературного языка глагол встрекотать не зафиксирован, однако с грамматической точки зрения он вполне корректен и изредка встречается в художественных текстах, например: Встрекотал кузнечик звонкий; / Ветка хрустнула сухая, / Любопытный олененок / На поляну робко вышел (Сергей Клычков. Мадур-Ваза победитель. 1966).
Нормативным орфографическим словарем зафикисирован только вариант контрове́рза и контрове́рсия (устар. к контрове́рза).
Слово расслабленный в значении 'свободный, непринужденный' не является новым и не вошло в обиход только после ковида. Судьба этого слова связана с глаголами расслаблять и расслабляться, используемыми при описании физиологического и психологического состояния, при котором ослабевает или исчезает физическое или умственное напряжение, внутреннее возбуждение. Грамматически закономерно создание производных слов расслабляющий и расслабленный. В 80-е годы ХХ века в публицистике и научных текстах встречается сочетание расслабленный стиль, характеризующее самые разные понятия, в художественной литературе упоминаются расслабленные персонажи, а в разговорной речи появляются словечки расслабон и расслабуха.
Сочетание высокая репутация не ошибочно. Оно зафиксировано, например, в «Словаре эпитетов русского литературного языка» К. С. Горбачевича, встречается в художественной литературе. Ср.: Высокая репутация знаменитого ученого, погруженного в какие-то исследования над мухами и птичками, помогала и самому Зубру, и кое-кому из его окружения. Д. Гранин, Зубр.
Такое различие в написании можно объяснить: к дефисно пишущемуся названию Абу-Даби слово Лувр не получится присоединить дефисом, а написание через тире Лувр — Абу-Даби слишком громоздкое и неудобное. Отсюда возникает вариант Лувр Абу-Даби. Кажется удачным решение авторов некоторых текстов, где встречается это название, использовать предлог в: Лувр в Абу-Даби.
В "Большом универсальном словаре русского языка" дано такое определение существительного дисплей: "Выходное устройство электронного прибора, предназначенное для визуального отображения информации на экране, а ткж. сам такой экран". Таким образом, экран смартфона также можно называть дисплеем.
Предложное управление для этого относительно нового слова нельзя назвать устоявшимся. Тренд к — по аналогии с тенденция к, тренд на — по аналогии с мода на. Однако в практике письма явно преобладает сочетание тренд на: Отсюда заметный в последнее время тренд на профанацию качества в среднем сегменте и депрессивные настроения среди части бизнесменов [Вера Краснова, Анастасия Матвеева. Свадьба дела с идеалом // «Эксперт», 2009]; Хочу заметить, что еще пару лет назад намечался тренд на поддержку современной культуры... [Ирина Прохорова, Андрей Архангельский. «Необязательно гордиться душегубами» // «Огонек», 2014] и т. д.
Полагаем, что нет оснований для отнесения наречия бесслышно к стилистически окрашенной лексике.
Элемент архе- (древнегреческое ἀρχή 'начало, основание, происхождение') действительно не зафиксирован словарями как приставка, однако он встречается во многих терминах (архетип, археология, археография и т. п.). В словах архетип, архетекст, археспора она имеет значение, близкое к значению приставки пра-.
На Ваш первый вопрос о «полумягких» согласных был дан, как нам представляется, исчерпывающий ответ. В частности, в нашем ответе было сказано, что твердые согласные в современном русском произношении реализуются как «полумягкие» (или, если использовать фонетическую терминологию, невеляризованные) звуки в позициях перед мягкими согласными. Другими словами, твердые согласные, которые перед гласными являются веляризованными (см. наш предыдущий ответ), теряют свою веляризацию перед мягкими согласными и на слух воспринимаются как несколько менее твердые, или «полумягкие».
В том же ответе нами были приведены примеры транскрипции слов дверь, твёрдый в фонематической и фонетической транскрипции /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj], где «полумягкость» обозначена точкой вверху после согласного. Ср. двор, твой /двор/ = [двор], /твоj/ = [твоj], где первые согласные произносятся как полноценно твердые, т. е. веляризованные.
В русской фонетической транскрипции веляризованность твердых согласных традиционно не обозначается, так как она в сущности не ощущается неискушенными носителями языка. Но она может быть и обозначена. Так, в Международном фонетическом алфавите (МФА) для это цели имеется специальный символ ˠ (ср. двор [дˠвˠорˠ], твой [тˠвˠоj]), но его не принято использовать, потому что он лишь загромождает транскрипцию и практически ничего не дает. Носители русского языка не ощущают веляризованности, как, впрочем, и ее отсутствия, т. е. «полумягкости».
Другое дело твердость и мягкость согласных. Приведенные нами слова дверь и твёрдый с «полумягкими» согласными в старомосковском произношении произносились с полноценно мягкими согласными (а не «полумягкими»!): /д’в’ер’/ = [д’в’ер’], /т’в’ордыj/ = [т’в’ордыj]. Сейчас такое произношение встречается редко и рассматривается как особенность старшей нормы литературного произношения. И носители языка при некоторой тренировке легко могут научиться слышать разницу в старшей и младшей норме произношения первых согласных слов дверь и твёрдый, потому что «полумягкие» – это реализация твердых согласных, а «полноценно мягкие» – мягких: ср. /д’в’ер’/ = [д’в’ер’], /т’в’ордыj/ = [т’в’ордыj] (старшая норма) и /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj] (младшая норма).