Обратитесь к электронным словарям, размещенным в рубрике "Проверка слова" на нашем портале. Задайте поиск по начальной форме слова: гусь, локоть. Далее обратите внимание на форму родительного падежа существительного: если указано, что в этой форме ударение падает на окончание (гусЯ), то и в творительном падеже ударение останется на окончании (если специально не указывается иное ударение).

Наталья Владимировна, рады Вам. С прошедшим!
На возможность двоякого склонения личных имен Ия, Лия, Вия, Тия, Гия (муж. груз.) указывает еще Л. П. Калакуцкая в работе «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» (М., 1994). Она пишет, что эти имена могут склоняться: а) с окончанием -е в дательном и предложном падежах (к Лие, о Лие) и б) по образцу имени Мария (т. е. к Лии, о Лии). Так что написание о Лие было зафиксировано задолго до начала работы над новым справочником.
На наш взгляд, учительница может объяснить детям, что такие короткие двух-трехбуквенные имена, как Ия, Лия, являются исключениями и могут быть написаны как с и на конце, так и с е на конце.

Вы процитировали параграф 149 "Справочника по правописанию и литературной правке" Д. Э. Розенталя. Вот как звучит этот параграф в редакции 2003 г.:

Частые отступления от правила (несклоняемость мужских фамилий, оканчивающихся на согласный звук) наблюдаются в тех случаях, когда фамилия созвучна с названием животного или неодушевленного предмета (Гусь, Ремень), во избежание непривычных или курьезных сочетаний, например: «у господина Гуся», «гражданину Ремню». Нередко в подобных случаях сохраняют фамилию в начальной форме или вносят изменения в данный тип склонения.

В рассматриваемом случае внесенного изменения (а именно – отсутствия переноса ударения: Ноль - Ноля) достаточно, чтобы склонять фамилию.

В обоих случаях запятая не нужна.

1. Если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, запятая после который не ставится. Ср.: Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

2. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина дается такая рекомендация. В начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союзы, а также подчинительный союз и союзное слово, напр.: Денис помер. И когда я уезжал, старуха его вынесла мне гуся... Потому что где же они теперь могут встретиться?

П р а в и л о. В словах, образованных от слов с основой на -ик(), -иц() (с чередованием к/ч, ц/ч) и суффиксом -к-, без ударения пишется ичк (рубрика – рубричка, фабрика – фабричка, пуговица – пуговичка, лестница – лестничка, Эдик – Эдичка). В суффиксе -ич-к-, -ичк- со значением «жительница» (вятичка, вязьмичка). В остальных случаях пишется ечк (здоровьечко, ситечко, линеечка).

П р и м е ч а н и е 1. Вопрос о том, произведено ли данное слово от слова с основой на -ик- с суффиксом -к- или от слова с другой основой с суффиксом -ечк-, не всегда решается однозначно. Для слов данного типа спорных случаев немного. Так, могут возникнуть сомнения при определении производящего для слов Эдичка (от Эдуард, Эдя или от Эдик), Толичка (от Толя или от Толик), луковичка (от луковица или от луковка), кресличко (от креслице или от кресло).

П р и м е ч а н и е 2. Под данную формулировку правила подпадают и наречия, напр.: сколечко, нисколечко, столечко, маленечко, хорошенечко, легонечко, тихонечко, немножечко.

П р и м е р ы.

¹От слова теоретически возможно образование уменьшительного существительного: республичка, клиничка и т.п.

² В этих словах исторически выделяется суфф. -(е)к-, напр.: копеечка – исторически выделяемый корень коп- и суфф. -(е)к, ложечка – исторически выделяемый корень лож- и суфф. -(е)к. Если такое членение признавать и в современном языке, то эти слова должны быть перенесены в другую группу примеров.

Формулы:

слова на ечк()/ичк(): ечк в слове с основой не на ик, иц (беечка, времечко, столечко)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на ик (слово) (фабричка)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на иц (слово) (пуговичка, ножнички, уличка)

Аналогия неполная. В примерах из справочника деепричастие легко заменяется неглагольными аналогами: без волнения, без прицеливания. В рассматриваемом примере такая замена (без вымазывания) затруднена и неадекватна.

Высказывание построено корректно. Слово последний, отсылающее к слову трапеция, используется в зафиксированном в словарях значении 'такой, который был назван, упомянут после всех остальных или в конце какого-либо перечисления'. Такое употребление слова последний имеет книжный характер и преследует цель избежать повтора того или иного слова. Слово полусумма не приведено в словарях потому, что значение подобных, однотипно построенных слов с повторяющейся первой частью выводится из значения составляющих их частей, которые в словарях даны. Например, о компоненте полу- в словаре сказано, что он вносит значение  'половина чего-либо'.

Мы не выполняем домашние задания. 

Это логико-понятийный в своей основе вопрос. Следующий вопрос стилистический — намеренно или ненамеренно автор выстраивает такие ряды. Вопросы следует обсуждать с автором.

В приведенном Вами примере действует общее правило о постановке запятой на стыке союзов: запятая ставится, если подчинительный союз не имеет в главной части предложения слова то. Ср.: Потому что, если бы вы позвонили заранее, я бы вас подождал. Потому что если бы вы позвонили заранее, то я бы вас подождал.