В текстах на русском названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки.
См. «Словарь трудностей».
Русская грамматическая терминология формировалась в сфере церковнославянской книжности и частично сохраняет такую особенность книжно-славянской произносительной традиции, как непереход [э] в [о]: падеж, а не падёж, местоименный, а не местоимённый, совершенный, а не совершённый.
Да, такой глагол существует и зафиксирован в словарях.
Напрячь — напрягши. От глагола несовершенного вида напрягать деепричастие совершенного вида не образуется.
Словарной фиксации нет, мы рекомендуем писать слитно: энопатриот.
Многие заимствованные географические названия, оканчивающиеся на -а и освоенные русским языком, склоняются по типу сущ. жен. рода на -а, например: Бухара – в Бухаре, Анкара – до Анкары.
Соответствующие требования следует уточнить у учителя. Как правило, в школе точку в указанных случаях ставят. См. также ответ на вопрос № 299307.