Верно: более пятисот.
Варианты около ноля и около нуля равноправны. Что касается второго сочетания, верно только: более двухсот.
Правильно: более чем в 60 стран мира (например: по этой программе учебники русского языка направлены более чем в 60 стран мира), более чем в 60 странах мира (например: он уже побывал более чем в 60 странах мира).
Возможны оба варианта.
Конструкция требует правки. Верно: 3 финансовые операции и более.
Предпочитается форма единственного числа сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Верно: Скидки на более чем 200 направлений.
Можно сказать: раздать обеды десяти и более пассажирам.
Количественные числительные пишутся без буквенных наращений после цифр: не более 2 ампул (предпочтительно: не более двух ампул), в течение 24 часов.