Вы написали эти сочетания правильно.
Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
Вселенная пишется с большой буквы как астрономический термин (в знач. «космос, мироздание»): строение Вселенной, тайны Вселенной. В знач. 'вся земля, все страны' это слово пишется с маленькой буквы.
Правильно написание со строчной (маленькой) буквы.
При обращении к одному лицу – с прописной буквы, при обращении к нескольким лицам – со строчной. Подробнее см. в "Письмовнике".
Правильно: Масленица, широкая Масленица.
Это сочетание пишется с маленькой буквы: система страхования вкладов.
Это слово пишется строчными. Но возможно и написание с большой буквы, если слово употребляется в особом высоком смысле.
Нарицательное наименование пишется строчными, собственное - с прописных букв. Пожалуйста, уточните, как употребляется это наименование в Вашем случае.
Словарной фиксации нет. Корректно написание с двумя н.
