Медвежий угол - захолустное, отдаленное, глухое место. Ваша трактовка этого выражения верна.
Да, отрицательные коннотации есть: выражение квасной патриотизм употребляется с оттенком неодобрения. Квасной патриотизм – это ложно понимаемая любовь к отечеству, огульное восхваление всего своего, даже отсталого, и порицание всего чужого. По наиболее распространенной версии, первым это выражение употребил в «Письмах из Парижа» (1827) П. А. Вяземский: «Многие признают за патриотизм безусловную похвалу всему, что свое. Тюрго назвал это лакейским патриотизмом... У нас можно бы его назвать квасным патриотизмом».
Верен вариант с предлогом НА.
Следует писать слитно: хранение несезонной одежды.
Можно. Этот предлог зафиксирован в словарях. В рамках чего, в зн. предлога. Ограничиваясь (только этим), охватывая (только это).
Такое сочетание возможно.
Такое сочетание некорректно.
Какой смысл вкладывается в это высказывание?
Да, это выражение корректно.