Да, запятая нужна. Если сочетание в свою очередь указывает на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим, оно обособляется. См. также «Справочник по пунктуации».
Правильно: по грЯзи.
Ошибки нет.
В словосочетании шел по площади имя существительное площади стоит в дательном падеже.
Запятая нужна (между частями сложноподчиненного предложения).
Как правило, местоимение указывает на ближайшее существительное соответствующего рода и в соответствующей форме. В данном случае это слово фильм. Однако фраза построена стилистически небезупречно, ее необходимо перестроить.
Возможный вариант: Сумасшедший, основавший свою киностудию, снял на ней фильм, который, однако, так и не был выпущен.
Обобщающим в данном случае могло бы быть слово семья (Ребенок любит отца и мать, брата и сестру — свою семью). Существительное дом имеет в том числе и значение 'семья, люди, живущие вместе, одним хозяйством', однако употребление его в этом значении ограничено немногочисленными сочетаниями типа дружить домами. Вне подобных сочетаний слово дом употребляется в значении 'семья' только по отношению к царствующей династии (дом Романовых).
Стоимость может быть у питания, но вряд ли можно говорить о стоимости расходов, поэтому формально лучше первый вариант. При этом расходы на питание — это и есть стоимость питания. Предполагаем, что предложение в целом может быть построено неудачно.
Пунктуация в предложении верна.
