Запятая нужна: Не верю, что ты уехал.
Случаев, когда запятая перед союзом как не ставится, довольно много (они определяются смыслом и строем предложения). Перечислить все эти случаи в ответе "Справки" не представляется возможным.
Запятая перед "вновь" не требуется.
Запятая нужна (она ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного).
Запятая перед как не требуется.
Запятая нужна, она закрывает придаточное предложение по которому вы находитесь.
Указанная запятая не требуется.
Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.
Правильно: Всё, что тебе сейчас нужно, – это внимание твоих друзей.
Если это предложение целиком, то запятая не требуется, поскольку всё выступает в роли подлежащего, а как я люблю – сказуемого.
Постановка запятой не нужна.
