В словарях современного русского литературного языка такого глагола нет.
Его можно найти в текстах XIX — начала XX века. Теперь это слово считается устаревшим. Авторы художественных произведений могут использовать глагол развеселять для стилизации, но в обычной речи его лучше не употреблять.
Такая расстановка верна, если слова с кофе Carte Noire относятся к придаточному что осталось за кадром. Если слова с кофе Carte Noire относятся к главному предложению (= узнай с кофе Carte Noire, что осталось за кадром), нужна запятая после слова кадром.
Преподаватели русского языка часто рассказывают студентам историю слова зонтик, объясняя, что такое усложнение основы. Поэтому пример этот довольно известный. Слово зонтик (первоначально зондек) появилось в русском языке из голландского в начале XVIII века. Переход в зонтик произошел в том же столетии.
Вариант проповедовать о несколько устарел: согласно примерам из «Корпуса русского языка», он активно употреблялся до 30-х годов XX века, а сейчас практически не встречается.
Поэтому рекомендуем ориентироваться на аудиторию. Если это светский текст для неподготовленных читателей, то лучше переформулировать предложение.
Фраза Все мы вышли из гоголевской «Шинели» означает, что расцвет русской классической литературы XIX века произошел во многом благодаря творчеству Н. В. Гоголя. Темы, поднятые Гоголем в повести «Шинель» («маленький человек», «Петербург»), стали на многие десятилетия ведущими темами русской литературы.
Сочетание не спеша всегда нужно писать раздельно. В орфографических словарях, начиная со второй половины ХХ века, рекомендовалось только раздельное написание. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) и в Большом академическом словаре (1948—1965) фиксируется сочетание не спеша.
Такое написание было нормативным до середины XX века. В словаре Даля – танцовать, в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) – танцовать и танцевать. Действующими «Правилами русской орфографии и пунктуации» (приняты в 1956 году) установлено написание танцевать.
Деепричастие ждя существует, но употребляется несвободно (например, у Маяковского есть рифма ждя – вождя). Иными словами, эта форма грамматически верна, но при употреблении наталкивается на некоторое сопротивление в языковом ощущении говорящих и пишущих. На практике используется форма деепричастия глагола ожидать – ожидая.
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.