Управление в предложении неверно. Предложение следует перестроить.

Запятая не нужна.

Правило, по которому глаголы на -ить относятся ко второму спряжению, применяется только к тем глаголам, окончания которых в настоящем или простом будущем времени (т. н. личные окончания) безударны. Существуют глаголы на -ить первого спряжения, имеющие ударные личные окончания: бить, вить, гнить, жить, лить, пить, шить.

В классическом "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой подробно описаны факторы выбора цифровой или словесной формы числительных. 

При выборе учитывают следующее:

1. В цифровой форме число заметнее. По наблюдениям психологов, «первоклассники не замечают в условии задачи арифметическое данное, если оно обозначено словесно, а не в виде цифры, к чему они привыкли» (Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. М., 1959. С. 169).

2. В цифровой форме дву- и многозначные числа схватываются читателем намного быстрее. Они, по-видимому, не прочитываются, не переводятся мысленно в словесную форму, а именно схватываются взглядом, что упрощает и ускоряет восприятие текста.

3. Однозначные числа в косвенных падежах в цифровой форме несколько усложняют чтение. Скорее всего, потому, что все же прочитываются в именительном падеже (после 4 заседаний — «после четыре заседаний»). Но потребность согласовать с падежом существительного вынуждает вернуться к числительному и прочитать его правильно: четырех заседаний. На это уходит время, а при словесной форме числительное сразу читается правильно.

Кроме того, имеет значение и стилистическая принадлежность текста.  Так, в документах делового характера (к которым относится и автобиография) для многозначных чисел предпочтительной в подавляющем большинстве случаев является цифровая форма, поскольку она лучше, чем словесная форма, воспринимается читателями, более заметна, лучше запоминается.

Однако выбор словесной формы в Вашем тексте нельзя считать однозначно ошибочным. 

Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина — преемник Правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, это авторитетное и действительно более полное руководство по правописанию, чем Правила 1956 года. Но ни одно из названных изданий не является пособием по подготовке к ЕГЭ. Повышать уровень практической грамотности, расширять знания о системе правил, об орфографических и пунктуационных нормах, конечно, можно и нужно с помощью Справочника под ред. В. В. Лопатина. Также могут быть полезны словарно-справочные ресурсы «Академос» и «Орфографическое комментирование русского словаря». Для отработки навыков грамотного письма можно воспользоваться «Учебником Грамоты».

Установить нормативное написание слова можно по одному из словарных ресурсов. 

Сочетание по окончании работ имеет значение "после окончания работ". Вам лучше использовать варианты: к моменту окончания работ, к окончанию работ, до окончания работ.

Это союз но и предлог несмотря на. Верно: Но, несмотря на все уговоры, Катя решила бросить университет.

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

Если такой термин существует, то верно дефисное его написание.