Республика Беларусь - это и есть официальное название страны на русском языке.
Словарной фиксации нет. Склонять это название не следует.
Официальное название государства: Республика Беларусь.
Возможно слитное и раздельное написание.
Запятая нужна.
Название музея пишется с прописной буквы: Музей истории религии.
В свете современного законодательства России такое название корректно. См.: 397829">http://gramota.ru/spravka/buro/29397829
Верное написание и произношение: медиапланер. Такая профессия существует.
Предпочтительно слитное написание.
Это слово женского рода.