Оснований для постановки запятой нет.
Во все времена люди задавались вопросами, что же такое мечта и как она влияет на судьбы людей.
Не хватает запятой перед и казалось, в остальном пунктуация корректна.
Следует склонять такую фамилию.
Прежде всего заметим, что мы не можем предложить к употреблению форму, которой нет в языке. Краткие формы у действительных причастий не образуются. Однако слово основополагающий является прилагательным, поэтому краткие формы у него возможны, хотя и употребляются крайне редко. Корректно: она основополагающа.
«Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка указывает, что образование форм повелительного наклонения глагола гнить (и приставочных образований от него) затруднительно.
Лучше сказать: ...находит друзей среди сверстников.
Запятая поставлена правильно: она разделяет части сложного предложения.
В русском языке, как известно, местоимения «они/их» используются для обозначения нескольких объектов. Иные ситуации употребления форм множественного числа местоимений в русской грамматике не описаны.
