См. «Правила».
В разных контекстах возможны оба варианта. О человеке обычно говорят: на нем была надета шапка (или просто на нем была шапка).
Эти слова не отмечены в словарях (да и не употребительны), но если предположить их существование, то правильным было бы слитное написание.
Правильно с дательным падежом: согласно чему.
Корректно: мир - антитеза (чему) войне; антитеза (чего) войны и (чего) мира.
См. в «Словаре трудностей».
Правильно с запятой.
В таких контекстах при чём — сочетание предлога с местоимением. Подробнее см. на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря» (в поисковую строку нужно ввести слово причём, задав функции «Искать в заголовках статей» и «Искать в тексте статей»).
Запятая не нужна. Больше чем одна в этом случае значит 'больше одной'.
