ПРИ ЭТОМ, союз и наречие

1. Союз. Синтаксические конструкции с союзом «при этом» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.

Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его красивые носки. В. Шукшин, Мнение.

2. Наречие. Не требует постановки знаков препинания.

Он при этом крякнул и махнул рукой. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста.

Отвечая на Ваш вопрос, можно назвать фамилии многих ученых, систематизировавших и излагавших правила правописания (каждый из которых в том или ином отношении был первым). Но всё-таки наиболее правильным будет назвать имя Якова Карловича Грота (1812–1893), автора капитального труда «Спорные вопросы русского правописания от Петра Великого доныне» (1873), в котором подробно изложена история русского письма и разобраны как с теоретической, так и с практической точки зрения все важнейшие стороны и затруднительные случаи правописания. С именем Я. К. Грота связано возникновение теории русской орфографии. Его справочник «Русское правописание» (1885) выдержал более 20 переизданий и до революции был главным справочным пособием по правописанию.

Однозначного ответа на этот вопрос дать нельзя. Некоторые специалисты по словообразованию считают, что слова типа бесснежный (ср., например: бессемейный, бессильный, бессердечный, безынтересный) мотивированы однокоренными существительными. Бесснежный – это лишенный снега, способ образования – приставочно-суффиксальный. Отразилась эта точка зрения в «Толковом словообразовательном словаре русского языка» И. А. Ширшова (М., 2004).

Согласно другому научному подходу такие слова обладают двойной мотивацией: они образуются и от существительных (приставочно-суффиксальным способом) и от бесприставочных прилагательных (приставочным способом): бесснежный от снежный, как безынтересный и синонимичное прилагательное неинтересный от интересный. Этот подход реализован, например, в словаре-справочнике А. Н. Тихонова и Т. Л. Беркович «Все трудности русского словообразования» (М., 2010).

Мы обратились за консультацией к автору "Большого толкового словаря русского языка" С. А. Кузнецову. Вот его ответ:

В бумажном издании БТС 4 зн. слова роспись было указано так:

Роспись. 4. Разг. =Подпись.

Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.

В последующих изданиях я изменил отсылочное толкование на более точное (на мой взгляд). Ср.:

Роспись. 4. Собственноручная надпись на документе, удостоверяющая ознакомление с его содержанием, скреплённая подписью (2 зн.).

Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.

В такой интерпретации это значение утрачивает разговорную коннотацию.

Подчеркнем, что такова точка зрения конкретного (хотя и весьма авторитетного) лингвиста. 

В слове трущоба суффикс не выделяется, хотя этимологический анализ показывает, что когда-то это слово было образовано с помощью суффикса -об- от не сохранившегося в современном языке слова труща ‘хворост, треск’ и обозначало ‘лес, заваленный хворостом, буреломом’. В современном языке прежние словообразовательные связи утрачены, трущоб- превратилось в единый корень.

Слово чащоба образовано от прилагательного с помощью суффикса –об-: част-ый → чащ-об-а (с чередованием в основах ст // щ); ср.: жадн-ый → жад-об-а (с усечением производящей основы). По этой непродуктивной словообразовательной модели от именований признаков (прилагательных) образуются существительные с общим значением ‘носитель признака’.

Весьма вероятно, что сочетание масленичная неделя широко распространилось благодаря Википедии, однако, как свидетельствует Национальный корпус русского языка, само оно  хотя и редко, но встречается в русских текстах, созданных в более ранее время, например: Русское разливное гулеванье, как и встарь в селе Медведеве при Петре Данилыче, зачалось с обжорства: чрез всю масленичную неделю катились колесом тысячи блинов. [В. Я. Шишков. Угрюм-река. Ч. 5-8 (1913-1932)]; Эти прославившиеся спектакли, в полную противоположность нашему Алексеевскому домашнему кружку, ставились всегда наспех, в течение рождественской или масленичной недели, во время которых был перерыв в школьных занятиях детей. [К. С. Станиславский. Моя жизнь в искусстве (1925-1928)]. 

С грамматической точки зрения правильно: несколько афисионадо. В русском языке не используются способы образования форм множественного числа, характерные для иностранных языков. В речи встречаются слова торерос, кабальерос и т. п., но это окказиональные образования, отсылающие к грамматическим особенностям языка-источника, в норме не закрепленные. Несклоняемые иноязычные слова воспроизводят или форму единственного числа в языке-источнике, или форму множественного числа (ср. либеро — форма единственного числа в итальянском языке, но тифози — форма множественного числа). Изредка иноязычные формы, противопоставленные по грамматическому числу, утверждаются в русском языке в качестве самостоятельных слов (но не форм одного слова), ср. закрепленные в словарях: мафиозо и мафиози, граффито и граффити.

В свою очередь — это грамматический фразеологизм. О них писали А. Баранов и Д. Добровольский в книге «Основы фразеологии». Грамматические фразеологизмы — это неоднословные выражения, которые с содержательной точки зрения характеризуются идиоматичностью значения (т. е. их план содержания не вычисляется по регулярным правилам) и которые связаны с нерегулярным выражением грамматических (в том числе модальных) смыслов и/или представляют собой сочетания различных служебных слов.

Такие фразеологизмы могут выполнять метатекстовые функции, вводить примеры и т. п. То есть роль члена предложения в данном случае — не критерий фразеологичности. Так же устроены тем не менее, по меньшей мере, чуть что, в том числе.

Знаки препинания нужны между всеми приложениями. Правило таково.

Приложения, стоящие после определяемого слова, независимо от передаваемого ими значения разделяются запятыми и обязательно выделяются (см. § 61): Людмила Пахомова, заслуженный мастер спорта, олимпийская чемпионка, чемпионка мира, неоднократная чемпионка Европы, тренер; Н. В. Никитин, доктор технических наук, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СССР, автор проекта Останкинской телевизионной башни; В. В. Терешкова, летчик-космонавт, Герой Советского Союза; Д. С Лихачев, литературовед и общественный деятель, академик РАН, Герой Социалистического Труда, председатель правления Российского фонда культуры, лауреат Государственной премии; А. И. Солженицын, писатель, публицист, лауреат Нобелевской премии (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и след. § 43).