Правильно: в течение 3 дней.

Считаем первый вариант возможным.

Род аббревиатур определяется неоднозначно. Основное правило: род определяется по стержневому слову: например, СНГ  –  среднего рода (содружество), ООН – женского рода (организация). Поэтому можно рекомендовать употреблять аббревиатуру РЭК (особенно в письменной речи) как существительное женского рода (по стержневому слову комиссия).

Однако заметим, что некоторые аббревиатуры, часто употребляемые и похожие по своему внешнему фонетическому облику на «обычные» слова, приобретают родовую форму мужского рода, например: МИД (хотя министерство), ВАК (хотя комиссия) и др.

Глаголы в русском языке имеют две основы: основу настоящего времени (она реализуется в личных формах: пою, поешь, поет, поем...) и основу инфинитива (она реализуется в неопределенной форме, прошедшем времени: петь, пел). Форма повелительного наклонения (пой, пойте) образуется от основы настоящего времени, а не от основы инфинитива, с этим связан и выбор гласного звука О.

В качестве официального названия конкретного учреждения слово Еврокомиссия пишется с большой буквы.

Судя по сайту мероприятия, слово первый входит в официальное название форума, поэтому верно: Первый молодежный форум по управлению интернетом.

Это не вводная, а пояснительная конструкция. Ее можно выделить при помощи тире с двух сторон.

Существительное ремонт обычно употребляется с прилагательным в конструкциях, где речь идет, если можно так выразиться, о качестве, характеристике ремонта: небольшой, мелкий, капитальный, профилактический, косметический, текущий, срочный, гарантийный... ремонт. О том, что именно ремонтируется, обычно сообщает не прилагательное, а существительное в родительном падеже после слова ремонт: ремонт обуви, одежды, часов, холодильника, автомобиля, здания, дома, квартиры... (но не обувной, автомобильный, квартирный... ремонт).