Правильно: о подмастерье.
Правильно с прописной буквы.
Допустим вариант стерлитамаковка, он зафиксирован словарем И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003).
Формообразовательный суффикс прошедшего времени -л- не входит в основу слова. Подробнее см. в пособии Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Согласный Р произносится мягко.
Правильно: Вы (никогда) не достигнете. Глаголы первого спряжения имеют гласную Е в окончании.
Правильно: по окончании лечения (т. е. после).
Правильно здесь: ни. Частица ни употребляется перед сказуемым в придаточных предложениях для усиления утвердительного смысла.
См. ответ на вопрос № 252391.
Правильно: в течение недели (во время, в продолжение).