Общепринятое графическое сокращение для прилагательного сербский – серб. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Запятую лучше не ставить.
Верно: с пятого по седьмой век.
Запятую после слов с уважением принято ставить, это связано с европейской эпистолярной традицией.
Правильно: бутылка красного бордо...
Правильно со строчной.
См. раздел Обстоятельство, способы его выражения в учебнике Е. И. Литневской.
Верно: Вся Россия скорбит вместе с Кемеровом.
Верно: ...планом, изложенным... и согласованным...
Мекка в переносном значении 'место, являющееся центром посещения людьми, благодаря своей известности, каким-либо особенностям и т. п.' всё равно пишется с большой буквы: Мекка для туристов.
