Необходимо тире в обоих случаях.
А впоследствии - союз и наречие, постановка знаков препинания не требуется.
Вводные слова (может быть, значит) не отделяются запятой от предшествующего сочинительного союза (а), если при этом вводное слово нельзя изъять из состава предложения. В противном случае запятая ставится.
Слова а значит могут также выступать в роли союза, запятая между ними не ставится.
Правильно: ...а не кому-то другому, иному.
Здесь верно: Награждается ученица 3 класса МОУ "Школа № 29".
Запятая не требуется.
Категория переходности не зависит от контекста. Глагол хранить переходный.
Вне зависимости от способа расположения элементов перечня правильно так: включают... (что?): диагностику, проверку...
Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.
Приведите, пожалуйста, предложение целиком.
Запятые расставлены верно.