В случае если официальные зарегистрированные названия заведений — "Центр красоты на Цветном бульваре" или "Автосалон на Тверской", эти названия следует писать в кавычках с большой буквы.
Названия центр и салон следует писать с маленькой буквы без кавычек.
Да, почти всегда в 3-м лице. На это указывают и толковые словари. Однако изредка встречается и 2-е, и даже 1-е лицо, ср.: «Ты очень печальна, ты страдаешь!» — «Зубы болят…» — отвечала она. «Нет, не зубы — ты вся болишь; скажи мне… что у тебя?» (И. А. Гончаров, «Обрыв»); Горло-то не болит, да зато весь болю: слабость, нервность и сна нет (Н. А. Некрасов, из письма); Дуй, ветер! Сыпь, дождь пополам со снегом! Мокни, моя спина! Болите, мои руки!.. (Б. Ш. Окуджава, «Будь здоров, школяр»).
Правильно: ...сойдет на землю.
Ударение на последнем слоге: Шри-Ланка.
Имеется в виду сегмент? Выбор предлога зависит от контекста и значения слова.
Мужская фамилия Косач склоняется (независимо от места ударения), женская – нет.