Орфографический словарь рекомендует писать с дефисом: м-да.
Собственное наименование нужно начинать с большой буквы.
Да, в этом слове корень с чередованием.
Нет, верно: с 2001 по 2005 год.
Запятую после слов с уважением принято ставить.
Форма глагола будьте пишется с мягким знаком.
Правильно: Основываясь на имеющейся переписке с вами.
Сочетание с дозволения N является обстоятельственным оборотом со значением условия (= «если дозволит N»), а такие обороты не требуют обособления. Однако в данном случае сочетание носит характер этикетной формулы, выделяемой с помощью запятой: С дозволения Всевышнего Аллаха, мы приведём изречения из Священного Корана.
Сравним этикетный оборот с вашего позволения, например: С вашего позволения, я расскажу для начала историю жонглера, попавшего в рай… [А. П. Ладинский. Анна Ярославна ― королева Франции (1960)].
Выбор предлога зависит не от слова привет. Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим в Хабаровск, поэтому: (привет) из Хабаровска; но на Камчатку, поэтому: (привет) с Камчатки.
