Правильно: Давос-2015; Лыжня России – 2016. Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире.

Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица, тире не ставится. В данном случае между подлежащим и сказуемым есть дополнение для него.

Обычно тире не ставится, если между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже, стоит частица не. Но Вы имеете право поставить тире, если хотите логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.

Да, при наличии пояснительных слов так, столь правильно раздельное написание. Ср.: долгожданным цветом осени, но: цветом осени, так долго жданным.

Не видим пунктуационных оснований для постановки запятой после слова запасы.

Запятая не нужна: причастный оборот любящая тебя стоит перед одиночным определением твоя. Обратите внимание, что местоимение твоя здесь избыточно. Если есть возможность правки, его лучше убрать: Любящая тебя дочь Ирина.

Общий принцип такой: слова соединяют косой чертой без пробела, а если хотя бы по одну сторону от знака стоит словосочетание, то нужны и пробелы, например: и/или, слова / сочетания слов. 

Запятая не нужна. Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и (или частица).

Думаем, что это связано с литературной судьбой Мамая ("Задонщина" и "Сказание о Мамаевом побоище"), так что причины, вероятно, литературные. Иначе говоря, в этимологии фразеологизма не мирные, а военные потери сторон.

Нет, точка не нужна. Точка после кавычек не ставится, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением.