Если речь идёт о денежном документе, разряде финансовых операций, возможно употребление как одного варианта, так и другого. В случаях быть на каком-то счету (быть на хорошем счету у начальства) и иметь (быть и т. п.) на счету (у него на счету не одна победа в международных соревнованиях), правильно: на счету.

Верно слитное написание: вкусоароматические.

Корректно дефисное написание: коробка-автомат (об автоматической коробке передач).

Такого органа – Федеральная служба юстиции – в нынешней структуре федеральных органов исполнительной власти Российской Федерации не существует. Есть Министерство юстиции Российской Федерации (Минюст России), в структуре которого – Федеральная служба исполнения наказаний (ФСИН России) и Федеральная служба судебных приставов (ФССП России).

Ни один из органов исполнительной власти России не имеет сокращения ФСЮ. Возможно, речь идет не о властной структуре? Или о властной структуре в какой-либо другой стране (не России)?

Сочетание в районе употребляется в разговорной речи в значении 'приблизительно', но такое употребление допустимо, только если речь идет о времени (приду в районе восьми). Сочетания в районе 20 метров, в районе 100 рублей и пр. нельзя назвать грамотными.

Да, в обобщенном значении 'государственное образование в составе федерации' сочетание субъект федерации пишется строчными (если речь идет, например, о штатах США или Индии, швейцарских кантонах, землях Австрии или Германии и т. п., хотя такое употребление встречается нечасто). Однако если речь идет о субъектах Российской Федерации (государственно-правовых образованиях, входящих в состав Российской Федерации), слово Федерация пишется с большой буквы, т. к. употребляется здесь в значении 'Российская Федерация', т. е. является именем собственным.

Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.

По-видимому, Вас интересует все же не написание слова обеспечение, а его произношение (точнее – место ударения в этом слове). «Зарегистрированный документ, утверждающий произношение» – это нормативный словарь русского языка. Именно словари и грамматики (а не какие-либо документы) кодифицируют литературную норму.

В подавляющем большинстве нормативных словарей русского языка в качестве единственно правильного указан вариант обеспЕчение. В числе этих словарей:

• Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. – 8-е изд., стереотип. М., 2000.
• Горбачевич К. С. Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке. СПб., 2000.
• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2000.
• Зарва М. В. Русское словесное ударение.Словарь нарицательных имён. М., 2001.
• Иванова Т. Ф., Черкасова Т. А. Русская речь в эфире. – 5-е изд., стереотип. М., 2005.
• Штудинер М. А. Словарь образцового русского ударения. – 3-е изд. М., 2005.

Что касается варианта обеспечЕние: в качестве допустимого он указан только в двух словарях, не являющихся, однако, орфоэпическими. Это «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2005) и толковый словарь Е. Ю. Ваулиной «Мой компьютер» (М., 2005). В этих изданиях приведены оба варианта – обеспЕчение и обеспечЕние, среди примеров употребления в словаре «Мой компьютер» приведено и сочетание программное обеспечение.

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Употребление варианта обеспЕчение соотвествует строгой литературной норме современного русского языка. Вариант же обеспечЕние только завоевывает себе место под солнцем: пока лишь некоторые словари решились признать его допустимым (при этом в качестве основного все равно указывая вариант обеспЕчение). По-видимому, со временем варианты обеспЕчение и обеспечЕние станут равноправными (это естественный процесс: литературной норме свойственна динамика). Однако сейчас предпочтительным следует признать вариант обеспЕчение.

Точка после закрывающих кавычек в данном примере не нужна.

Если речь идет именно о названии, а не о доменном имени, то названия на -А нужно склонять по образцу существительных первого школьного склонения: на Грамоте.Ру, но по адресу www.gramota.ru.

Разнобой возникает с существительными второго склонения, ср.: на "Яндексе", но на Мейл.Ру (не на Мейле.Ру).

При всем этом важно, чтобы при склонении названия не потерялась информативная функция сообщения, чтобы собеседник действительно понял, о каком сайте идет речь.