Согласно правилу, в названиях территориальных и административно-территориальных единиц, населенных пунктов (регионов, краев, областей, округов, провинций, земель, штатов, городов и под.) с прописной буквы пишутся все слова и соединенные дефисом части слов, кроме служебных слов внутри названия и слов имени (им.), лет, км. Орфографически верно писать название этого вымышленного города так: Бело-Синий Дол.
Корректно: для материка Северная Америка.
Правильно: пережил операцию на ногах.
Корректно: от 6 до 21 дня.
Корректно слитное написание: известковообжигательный цех, сокоочистительное отделение.
Правильно: участие (в чем) во внедрении системы наставничества в учреждении.
В таком контексте правильно слитное написание: невиновный в преступлении.
Если речь идет о приглашении, то корректно: ждём тебя в гости.
Правильное прочтение: ко́ льду, щепо́тки.
Увы, приведенное Вами высказывание не вполне понятно. Если речь идет о написании слова бригадо-час, то оно не отмечается словарями, но по аналогии с подобными образованиями (человеко-час, станко-час) корректно дефисное написание: бригадо-час.
