Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
Если можно, приведите пример интересующего Вас случая.
Написание SEO-аудит, SEO-параметры корректно.
Запятые стоят верно.
Склоняется только мужская фамилия (как и другие мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный).
Если вам не безразлично, на чем вас будут учить, посмотрите наш автопарк.
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Здесь логическое ударение падает именно на сказуемое колорист. Однако постановка тире также не будет ошибкой.
Для обозначения веков обычно используются римские цифры: в XIII веке. При написании арабскими цифрами нужно наращение: в 13-м веке, в 13-м.
При глаголе видеть с отрицанием обычно употребляется родительный падеж: Страна, которой вы не видели.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
