Если имеется в виду документ, то верно: Акт об отсутствии на рабочем месте.
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
Если имеется в виду несколько соревнований, то лучше: одержать победу в нескольких соревнованиях.
Если имеется в виду "не надейся укротить", то запятая после мни не нужна.
Если имеется в виду Ратуша Нью-Йорка, то следует писать с большой буквы: Сити-Холл.
Запятая не ставится, если имеется в виду "Коля сказал, что ее зовут Оксана".
Если имеется в виду "медленно передвигается", то запятая не нужна: ползет как улитка.
Выражение можно трактовать и так и так, но чаще имеют в виду послезавтра.
Если имеется в виду музей, следует писать с большой буквы: Домик Петра I.
Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.
