Верно: в месяце мае.
Такой "вопрос" может существовать только как мнемонический прием для определения и запоминания грамматической формы.
Запятая ставится.
Правильно: каталог. Равноправные варианты: творог и творог.
Постановка запятой не требуется.
Правильно: как бы чужие не пришли.
Эта конструкция называется сегментированной. Первый элемент в ней – именительный темы (представления). После него могут стоять точка, запятая, двоеточие, тире, вопросительный или восклицательный знак, многоточие, возможно сочетание двух знаков. Ср.: Театр. Это слово связано с самыми ранними впечатлениями детства (Кат.); Логика мышления, ей он верил (Грос.); Студенческий быт: каким ему быть? (газ.); Тетка – где ж она откажет, хоть какой, а все ж ты свой (Тв.); Любовь? Не знаю имени такого (Сельв.); Воспоминания! Как острый нож оне (Гр.); Человек будущего… О нём мечтали лучшие люди многих поколений, всех времён (Долм.); Друзья моей юности!.. Каждый из них пошел своей дорогой (Серебр.).
Постановка тире в этом предложении не требуется.
В значении 'по мере сил' слова как мог, как могли и т. д. не обособляются. Верно: Мы гоняли их как могли, когда вас увидели.
Тире ставится.
