Ваши рассуждения верны. Заметим, правда, что пунктуационное оформление присоединительного оборота с сочетанием по крайней мере не зависит от того, сложное предложение или простое: Мы надеемся, что, по крайней мере в этот раз, всё будет иначе; Я не сдамся, по крайней мере в этот раз. 

Вы совершенно правы, и в первом, и во втором случае не следует писать раздельно. В первом случае употреблена конструкция, усиливающая отрицание, во втором — подчеркивается отрицание. Верно: 1. Истина является никогда не достижимым знанием о действительности. 2. Основания науки не тождественны общему массиву знания.

В словообразовательном словаре А. Н. Тихонова указан суффиксальный способ образования слова безлюдье от прилагательного безлюдный (существительное образовано при помощи суффикса -j-). Версия приставочно-суффиксального способа имеет право на жизнь, если предполагать, что слово безлюдье образовано напрямую от слова люди при помощи приставки без- и суффикса -j-.

Слова Международный, Всемирный, Всероссийский в названиях конференций, конгрессов, фестивалей, конкурсов и т. п. пишутся с прописной. Правда, обычно эти слова следуют сразу за порядковым номером мероприятия (если он есть), например: II Всероссийская научно-практическая конференция «Название конференции». Но и в приведенном Вами примере написание с прописной верно.

1. Вы правы, задание некорректно составлено.  Слово осень можно разделить на слоги так, что первый слог будет состоять из одной буквы.

2. Это также ошибка. Двух гласных в слоге быть не должно. Обо всем этом можно прочитать в обычном школьном учебнике, и на учебник же сослаться.

Корректно: в парке "Изумрудный". Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах, например: у Всеволода Большое Гнездо; с Оленем Золотые Рога (имя индейца); в газете «Правда»; на заводе «Арсенал». 

В общем-то логично, что в древнерусских летописях не было буквы Ё :) Да и после 19-го века эта буква употреблялась непоследовательно. Вероятно, авторы статьи правы насчет исконного произношения с Е. Более того, произношение других наименований на -озерск (Белозерск, Приозерск, Гусиноозерск, Шелтозерский район) заставляет усомниться в справедливости словарной рекомендации.

В этой фразе возможны оба варианта. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка указывает, что слово субъект (в философии, в праве) может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное. При употреблении в других значениях: субъект (в логике, в грамматике) – только неодушевленное, субъект (личность, человек) – только одушевленное.