Пока что нет устоявшегося варианта. Возможно согласование в мужском и женском роде.
По правилам мужская фамилия Гельвер склоняется, женская — нет. Подробнее см. в "Письмовнике".
Да, фамилия Муха склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Мухи Анастасии.
Мужская фамилия Зикранец склоняется (независимо от места ударения в ней), женская – нет.
Фамилия Середа склоняется – и мужская, и женская: Середы, Середе и т. д.
Мужская фамилия Ремень не является исключением и склоняется. Женская фамилия Ремень несклоняема.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Патока. Склоняется только мужская фамилия Крахмаль.
Можно и нужно. Женская фамилия Абдула склоняется: Абдулы, Абдуле и т. д.
Фамилия Богорода склоняется (и мужская, и женская): Богороды, Богороде и т. д.