Да, хотя по-латыни не оканчивается на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи, тем не менее такое написание установилось именно под влиянием наречий типа по-немецки, по-английски, по-русски. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» наречие по-латыни описывается поэтому в примечании к параграфу, где идет речь о дефисном написании наречий с приставкой по-, оканчивающихся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи.

Когда речь идет о человеке, его имя обычно является определяемым словом, а другие существительные, называющие этого человека, — приложениями при нем. Соотвественно, в данном случае приложение  — один из христианских апологетов II века. Обратите внимание, что деепричастный оборот выделяется запятыми с двух сторон: Один из христианских апологетов II века Тертуллиан, говоря о вере, писал: «Верую, потому что абсурдно». 

Согласно ответу 223580 следует писать бензогенератор и дизель-генератор (вариант: бензо- и дизель-генератор), но не *бензодизель-генератор. Согласно ответу 263302 следует писать бензо-, электроинструменты (если речь о разных инструментах) и бензоэлектроинструменты (если речь об инструменте, который работает на бензине и электричестве). Разница не в том, что в одном случае речь идет о генераторах, а в другом об инструментах, а в типе соотношения основ сложного слова. 

Корректно: 1. В ближайшие пять-семь лет не собираюсь переезжать. 2. Пенсии в пять-семь тысяч рублей едва ли будет хватать. 3. Файлы объёмом шестьсот — семьсот мегабайт.

В третьем предложении речь идет (по всей видимости) действительно о количественных пределах: файлы объемом от шестисот до семисот мегабайт. В первом и втором — о приблизительном количестве: то ли пять, то ли семь, не слишком важно.

Правильно: Интересуюсь творчеством Аниты и Марьяны Цой. При соседстве в подобных случаях мужского и женского имен Д. Э. Розенталь рекомендовал использовать форму единственного числа (впрочем, у него речь идет только о членах одной семьи). Таким образом, рекомендуется: Интересуюсь творчеством Виктора и Аниты Цой. См. об этом короткую справку в «Письмовнике», где дана ссылка на более подробное освещение этого вопроса у Розенталя.

В таких случаях очевидно, что речь идет о разных главах или сезонах, и подчеркивать это нет необходимости, тем более что сочетания стоят в косвенных падежах (сравним сопоставительные пары из упомянутого параграфа справочника: первый и второй этажи — между первым и вторым этажом), а потому уместно использовать форму единственного числа существительного: в этой и следующей главе; в этом и предыдущем сезоне.

Всегда я рад заметить разность Между Онегиным и мной... Пушкинские строки вкупе с разностью между двугривенным и пятиалтынным свидетельствуют о беспредельной широте понятий, именуемых словом разность. У слова разница смысловые границы еще бескрайнее, если можно так выразиться. Надо ли надеяться в этом случае на «раз и навсегда»? Даже когда речь идет о мячах, у автора остается право лексического выбора.

Такая постановка знаков не противоречит правилам, но с точки зрения смысла она неудачна. Логичнее будет объединить первую и вторую части в перечислительную конструкцию, так как в обеих речь идет о физическом состоянии субъекта, названного словом другие, а третью отделить двоеточием как сообщение о причине этого состояния: У других сил прыгать не было, болели колени и спина: они ходили на силовую.

Слова в контексте «сибирской памяти» не являются уточнением, запятая перед или не нужна. Не вполне ясно, к чему относятся слова как его назвали. Возможно, их следует опустить или перенести в другую часть предложения. Повторять предлог в не нужно. Слово шире выступает в роли вводного и обособляется.

Корректно: Этот общий культурный феномен российской истории ярко проявляется в региональном контексте уральских городов или, шире, контексте «сибирской памяти».

Нет оснований для обособления слов или даже третье: Основное население городов из первого поколения мигрантов превратилось уже во второе или даже третье поколение «коренных» жителей. 

1. Правильно без запятых: ...я чуть было не ляпнула...

2. Не нужно.