По правилам русского языка, слова в словосочетаниях и предложениях связаны друг с другом, причем в большинстве случаев за счет того, что они меняют свою форму (число, род, падеж и т. д.).
Верно: Ивановой Марине Петровне — исполняющей обязанности начальника (здесь речь идет о согласованном приложении исполняющей обязанности начальника, которое меняет форму в соответствии с формой главного слова).
Верно: и. о. начальника отдела (в этом словосочетании главное слово обязанности требует от зависимого слова начальник формы родительного падежа: исполняющий обязанности — кого? — начальника отдела).
Правила таковы. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре), определение, находящееся между числительным и существительным, принимает форму родительного падежа множественного числа. При существительных женского рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа.
Судья – слово мужского и женского рода (в зависимости от пола лица, о котором идет речь). Если пол лица неизвестен (или неважен), по умолчанию выбирается мужской род. Поэтому корректно: 32 мировых судьи.
Исключений нет: На месте безударного гласного пишется а: заря´, зарни´ца, зарево´й, озари´ть, озаря´ться, озаре´ние, заря´нка (птица), заряни´ца; зарева́ть; под ударением — а и о, ср.: за´рево, лучеза´рный, светоза´рный и зо´ри (мн. ч. слова заря´), зо´рька, зо´ренька, зо´рюшка, зо´ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо´рю).
Типичные фразы — напечатано в «Новом мире», опубликовали в «Звезде», появилось в «Знамени» — свидетельствуют о том, что названия журналов склоняются, если в предложении отсутствует родовое слово журнал. Но в этих случаях речь идет и о типичной ситуации — печатании печатных произведений в печатном издании. В иных случаях лаконичные предложения стоит оценивать не только с грамматической точки зрения, но и с точки зрения смысловой ясности и полноты (если автору важно, чтобы его верно поняли).
Пословица Много будешь знать — скоро состаришься связана с представлением о том, что знания старят человека, делая его несчастным, и употребляется как отказ объяснить, сообщить что-л. в ответ на проявленное кем-л. излишнее любопытство. Была зафиксирована, в частности, в книге В. И. Даля «Пословицы русского народа» (1853; в варианте Много знать — скоро состариться) и словаре М. И. Михельсона «Русская мысль и речь. Свое и чужое. Опыт русской фразеологии. Сборник образных слов и иносказаний» (1896–1912).
Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.
Вы правы: запятая в этом случае не ставится. Во всех приведенных Вами примерах запятая перед и не нужна. В справочниках по правописанию это правило нужно искать в разделе «Знаки препинания в сложносочиненном предложении».
Правила не менялись, по-прежнему верно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный, пошлите – за рамками литературного языка, это ошибка. Оплачивать за проезд – ошибка, правильно: оплачивать проезд, платить за проезд.
Вы приводите примеры очень распространенных ошибок, они действительно встречаются в речи многих людей, в том числе и в речи журналистов. Конечно, хотелось бы, чтобы речь в эфире была образцовой. Но всё-таки на центральных телеканалах и радиостанциях за грамотностью дикторов стараются следить.
Если речь идет о международных спортивных соревнованиях среди студентов, то следует писать Универсиада. Если это слово употребляется в значении 'соревнования, состязания в чем-либо', то правильно написание со строчной буквы, например: студенческая универсиада «Ломоносов» по правоведению.
Слово спартакиада следует писать с прописной буквы как первое слово в официальных наименованиях соревнований, например: Спартакиада народов РСФСР, Спартакиада учащихся России. Ср.: Студенты активно участвуют в турнирах и первенствах колледжа, в спартакиадах ОАО «Мосэнерго»; Вот и появилась идея проведения спартакиады; Значок по бегу второго разряда был честно заработан на районной спартакиаде.
В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет).
Таким образом, верно: сквер Двенадцати Лучей (если речь идет о московских Кузьминках, то официальное название: парк Двенадцати Лучей).
Слово имени в подобных случаях выступает в роли предлога (то есть служебного слова) и поэтому пишется с маленькой буквы.
