Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.

Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.

Слоговые аббревиатуры (т. е. аббревиатуры, состоящие из сочетания начальных частей слов, напр.: местный комитет – местком, продмаг, завхоз, комсомол) с основой на согласную относятся к словам мужского рода I склонения (Русская грамматика. М., 1980. § 588). Поэтому слова Мининфоком, Госкомтуризм склоняются.

Правильно раздельное написание. Основание для этого следующие:  часть композиционно пишется раздельно в сочетании со второй частью – качественным прилагательным, напр.: композиционно совершенный (произведение), композиционно удачный (решение). Данное правило сформулировано в академической информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Ошибки нет. Оба переноса возможны: Ан-дрюшка и Анд-рюшка. Группа неодинаковых согласных в корне слова может быть разбита переносом любым образом. Правила переноса приводятся в справочниках по правописанию (см., напр., полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации», М., 2006).

В русских словах может произноситься и больше трех согласных подряд (напр., встрепенуться), но стечение согласных все же достаточно редкое явление. Группы согласных часто упрощаются. Это происходит и в слове отсутствие. Согласные [т] и [с] сливаются в один звук [ц].

Если это прилагательное образовано от названия Старый Саров, то нужно писать слитно: старосаровский. Его написание подчиняется правилу: пишутся слитно прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер, напр.: железнодорожный (железная дорога), каменноугольный (каменный уголь) и др.

Слово блестит употреблено в прямом значении. Чтобы убедиться в этом, можно воспользоваться толковым словарем (напр., «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова): первое значение слова блестит соответствует приведенному контексту. Переносные значения отмечаются в словарях сокращением перен.

Возможны переносы Мос-ква и Моск-ва. Группа неодинаковых согласных в корне слова может быть разбита переносом любым образом. Словарей переноса не существует; правила переноса приводятся в справочниках по правописанию (см., напр., полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации», М., 2006).

С одним н пишется суффикс прилагательных -ин(ый), напр.: соловьиный, куриный, мышиный, гостиный (гостиный двор); то же в существительных гостиная, гостиница. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

Таковы правила оформления альтернативного заглавия, то есть второй части основного заглавия произведения (издания), которая соединена с первой союзом или в значении «то есть» и которую принято начинать с прописной буквы. Напр.: Вельтман А. Ф. Новый Емеля, или Превращения.