Предложение построено неудачно: к глаголу выдвинут относятся два существительных в одной и той же форме — депутатами и председателем (Тв. падеж), но они не однородны, грамматические значения у них разные. Такое сочетание слов затрудняет восприятие смысла. 

Вы правы, в данном случае запятая не нужна, так как оборот не обозначает сравнения, а союз как равен по значению предлогу в качестве. Правила приведены в параграфе 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. 

Это совсем разные грамматические ситуации. В предложении Информация, имеющая смысл для обоих субъектов, — месседж, очень важная деталь любого общения тире стоит между подлежащим и сказуемым, а запятыми выделен определительный оборот, стоящий после определяемого слова. 

Оба выражения корректны, однако имеют разное значение. Сходить с ума по кому-чему — очень увлекаться кем-чем-н., быть в восторге, восхищении от кого-чего-н. Сходить с ума от кого-чего — сильно беспокоиться, тревожиться, волноваться, нервничать из-за кого-чего-н.

В этом случае необходимо подчеркнуть «множественность предметов», то есть показать, что продавец, охранник и кассир — это разные люди, поэтому, несмотря на обратный порядок слов, нужна форма множественного числа сказуемого: В магазин требуются...

Это разные случаи. Во втором (Для получения...) запятая не ставится.

А вот обороты с предлогом в связи с могут обособляться в зависимости от разных факторов (например, если оборот выделяется интонационно). Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Мы не предлагаем ставить запятую, а говорим о допустимости запятой, это всё же разные вещи. Кстати, и в запятой в адресованной водителям фразе Осторожно, дети! мы не видим особого криминала (при всё той же предпочтительности двоеточия).

Это предложение построено некорректно вне зависимости от того, слитно писать небольшая или раздельно. Союз а используется для противопоставления (и не равен по значению союзу но). При этом слова большой и интересный не могут противопоставляться друг другу.

На этот прием языковой игры лингвисты обращали внимание. Один из примеров подобного морфологического средства выразительности: Крокодил, крокожу и буду крокодить. Разные специалисты по стилистике дают ему различные наименования, но в целом можно считать его грамматической метафорой.