Запятая возможна, но не обязательна.
Кавычки не нужны. Такое употребление нельзя назвать новым, необычным, непривычным. Сочетания сохранить лицо, потерять лицо широко употребляются в речи и зафиксированы в словарях русского языка
Наличие частицы (только) перед подчинительным союзом (когда) не служит основанием для пропуска запятой (см., например, параграф 115 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина), поэтому верно: О маминой находке на Олиной одежде он узнал, только когда сестра постучала к нему в комнату.
Корректно: Он ученый и не мыслит своей жизни без науки.
Запятые не нужны.
Слово главнокомандующий управляет творительным падежом: на роль главнокомандующего израильской армией.
См. раздел Обстоятельство, способы его выражения в учебнике Е. И. Литневской.
Никакие знаки препинания, кроме поставленных, не нужны.
Запятая перед чем нужна.
В данном случае корректно употребление сказуемого в форме ед. ч.
