Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования Омской области, Минздрав Омской области. Но: областной минздрав. 

Лексический состав номинации и его соответствие замыслу оцените самостоятельно, а что касается падежной формы конструкции после слова пользование, то корректен вариант договоров безвозмездного пользования закрепленными за организациями объектами собственности.

В сочетаниях с неоднословными приложениями используется тире, отбитое пробелами. См. § 154 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Ваш вопрос посвящен новой профессиональной лексике в узкоотраслевых сферах, связанных с информационными технологиями. Рекомендуем обратиться к специальной литературе для терминологических уточнений. Например, три года назад в Тюменском индустриальном университете был издан учебник «Большие данные и машинное обучение». Авторы М. А. Аханова, С. В. Овчинникова, О. М. Барбаков используют выражение дефолтные настройки и термин библиотека.

Слово сфера в отвлеченном значении 'часть общественной жизни, к-рая характеризуется каким-л. однородным типом деятельности, отношений, интересов и т. п.' в этом контексте следует употреблять в единственном числе (ср.: ...уже активно работают в области (не в областях) экономики, промышленности, АПК, здравоохранения...).

Если в вопросе имеется в виду сайт "Грамота.ру", то на нем есть вполне доступное объяснение: «Самостоятельные слова могут быть разделены на знаменательные и местоименные. Знаменательные слова называют предметы, признаки, действия, отношения, количество, а местоименные слова указывают на предметы, признаки, действия, отношения, количество, не называя их и являясь заместителями знаменательных слов в предложении (ср.: стол — он, удобный — такой, легко — так, пять — сколько). Местоименные слова формируют отдельную часть речи — местоимение» (https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/russkij-yazyk-kratkij-teoreticheskij-kurs-dlya-shkolnikov/chasti-rechi-v-russkom-yazyke).

В этом объяснении два ключевых слова: называют и указывают. Слово знаменательный восходит к глаголу знаменовать — ‘означать’. Речь идет о наличии лексического значения. Когда оно есть, словом можно назвать предмет, признак и т. д. У местоимений собственно лексического значения нет, они только указывают. Как следствие, словом это, например, мы можем указывать на что угодно: и на стол, и на грозу, и на дружбу, которая является предметом обсуждения, и т. д. А раз у них лексического значения нет (что не равносильно утверждению о полном отсутствии у них значения: оно есть, но имеет другую природу), значит, есть и основания для того, чтобы вывести их из состава знаменательных частей речи, сохранив за ними статус самостоятельной части речи (потому что с функциями членов предложения они прекрасно справляются). Это точнее, чем уравнивание понятий знаменательных и самостоятельных частей речи, которое было свойственно школьной грамматике прошлого века.

Должны сказать, что это достаточно старый и не вполне корректный ответ "Справочного бюро". С тех пор мы неоднократно говорили о неточности в наших рассуждениях на эту тему. Более того, в рубрике "Письмовник" была опубликована статья, проясняющая данный вопрос. Пожалуйста, воспользуйтесь ссылкой.

Предложение корректно. Оборот к услугам кого-либо устойчиво употребляется как выражение, говорящее не только о чьей-либо готовности быть полезным кому-либо, но и о готовности чего-либо. Ср.: Дом мой к вашим услугам. На Дворцовой набережной, дом Баташева у Прачечного моста (А. С. Пушкин); На газонных площадках были приготовлены к услугам гостей различные игры: в серсо, волан, бильбоке (М. Волконский. Сирена. 1903); Я от графа Шувалова, его сиятельство просит вас немедленно прибыть в Миллионную по чрезвычайно важному делу. Экипаж к вашим услугам, ждет внизу (Л. Юзефович); «Всё судно к вашим услугам», — вежливо ответил Карпов (В. Аксенов).